Jochum Tønnesen Müller er den, hvis navn er kendt som den længst
tilbageværende af familien og således nærmest bliver stamfaderen til
slægten Jochumsen. Han var en søfarende fra Hansestæderne, der senere


bosatte sig i Svaneke (Svaneke Kirkebog .s 174), men ellers er hans
forhold ukendte. Han døde i 1590.
Jochum Tønnesen Müllers gravsten lå i lang tid som gulv i Svaneke
Kirkes våbenhus, med gravskriften opad, hvorved den var blevet så
meget forslidt, at det vanskeliggjorde læsningen.
Stenen blev senere hensat ved kirkegårdsmuren og en tid derefter
solgt.
Den bar følgende indskrift:

Herunder hviler
Coffardi Captain Jochum Tønnesen Müller
død anno 1590

Tønnesen kan også på grund af stenens slid læses Tobiassen.
Jochum Tønnesen Müller var nok en egen type af sin tid. Han var en
evnerig mand med skarpe, mørke øjne og sort hår, hvilke egenskaber
siges at være præget på de ægte Jochumer. Tillige var han meget
musikalsk, hvilket også præger ret mange af slægten.
I Bornholmske Samlinger over Slægter fortælles, iflg. Degnen Rasmus
Pedersen Rafn, det foran anførte om Jochum Tønnesen Müller.